CUBO DE RUBIK
El cubo de Rubik es un rompecabezas mecánico tridimensional inventado por el escultor y profesor de arquitectura húngaro Ernő Rubik en 1974. Originalmente llamado "cubo mágico", el rompecabezas fue licenciado por Rubik para ser vendido por Ideal Toy Corp. en 1980 y ganó el premio alemán a mejor juego del año en la categoría Mejor rompecabezas ese mismo año. Hasta enero de 2009 se han vendido 350 millones de cubos en todo el mundo, haciéndolo el juego de rompecabezas más vendido del mundo. Es considerado amplia mente el juguete más vendido del mundo.
Existen variaciones con otro número de cuadrados por cara. Las principales versiones que hay son las siguientes: el 2×2×2 "Cubo de bolsillo", el 3×3×3 el cubo de Rubik estándar, el 4×4×4 (La venganza de Rubik), el 5×5×5 (El Cubo del Profesor) y desde septiembre de 2008 el 6×6×6 (V-Cube 6) y el 7×7×7 (V-Cube 7) de Verdes Panagiotis. La empresa Shengshou lanzó al mercado a principios de 2012 cubos de 8x8x8 y 9x9x9.
Entre las variaciones cúbicas destaca el "Cubo Mágico" el cual es mecánicamente idéntico al original, pero usa números de colores en sus caras de tal manera que la única forma de resolverlo es que todos los números estén al derecho en la misma cara, adicional mente los números de las caras forman cuadrados mágicos los cuales pueden tener todos la misma constante. Un cubo muy similar es el cuboku en el cual el objetivo es formar sudokus con los números de las caras. O un cubo cortado de manera no paralela a las caras: el Skewb. Otras incluyen colocar imágenes en lugar de colores o diseños de colores que confundan al que resuelve, como colocar en un 4×4×4 cuatro colores distintos en cada cara para un total de 24 colores distintos. O también reducir el número de colores a 3.
El cubo ha inspirado a una categoría entera de rompecabezas similares, que incluye cubos de diferentes tamaños así como de distintas formas geométricas. Algunas de estas formas son el tetraedro (Pyraminx y su variante, Pyramorphix), el octaedro (Skewb diamante), el dodecaedro (Megaminx), el icosaedro (Dogic e Impossiball, icosaedro esférico). Hay también rompecabezas que cambian de forma, como el Rubik's Snake y el Square One, usado en competencias oficiales. Ernő Rubik ha creado otros rompecabezas que difieren bastante del diseño del cubo pero llevan su nombre, como Rubik 360, Rubik's clock, Rubik's magic y su variante Rubik's magic: master edition. Estos últimos tres también son usados en competiciones oficiales.
A su vez, se han creado diversos cuboides, rompecabezas basados en el cubo de Rubik pero con diferentes dimensiones, como el 2×2×4, 2×3×4 o 3×3×5.
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Permutaciones
En el cubo de Rubik original (3×3×3) tiene ocho vértices y doce aristas. Hay 
(40 320) formas de combinar los vértices del cubo. Siete de estas pueden orientarse independientemente, y la orientación de la octava dependerá de las siete anteriores, dando 
(2 187) posibilidades. A su vez, hay 
(239 500 800) formas de disponer los vértices, dado que una paridad de las esquinas implica asimismo una paridad de las aristas. Once aristas pueden ser volteadas independientemente, y la rotación de la duodécima dependerá de las anteriores, dando 
(2 048) posibilidades. En total el número de permutaciones posibles en el Cubo de Rubik es de:
(40 320) formas de combinar los vértices del cubo. Siete de estas pueden orientarse independientemente, y la orientación de la octava dependerá de las siete anteriores, dando (2 187) posibilidades. A su vez, hay (239 500 800) formas de disponer los vértices, dado que una paridad de las esquinas implica asimismo una paridad de las aristas. Once aristas pueden ser volteadas independientemente, y la rotación de la duodécima dependerá de las anteriores, dando (2 048) posibilidades. En total el número de permutaciones posibles en el Cubo de Rubik es de:
= 43 252 003 274 489 856 000
Es decir, cuarenta y tres trillones doscientos cincuenta y dos mil tres billones doscientos setenta y cuatro mil cuatrocientos ochenta y nueve millones ochocientas cincuenta y seis mil permutaciones.
El rompecabezas es a menudo promocionado teniendo solo "millardos" de posiciones, ya que números más grandes no son muy familiares para la mayoría de la gente.
Algoritmos
En la terminología de los aficionados al cubo de Rubik, una secuencia memorizada de movimientos que tiene un efecto deseado en el cubo es llamado algoritmo. Esta terminología deriva del uso matemático de algoritmo, un conjunto pre escrito de instrucciones o reglas bien definidas, ordenadas y finitas que permite realizar una actividad mediante pasos sucesivos. Cada método de resolver el cubo emplea su propio conjunto de algoritmos, junto a descripciones de cuál es el efecto del algoritmo, y cuándo puede ser usado para llevar al cubo a un estado más cercano a estar resuelto.
Muchos algoritmos son diseñados para transformar solo una pequeña parte del cubo sin desarmar otras partes ya resueltas, y así poder ser aplicados repetidamente a diferentes partes del cubo hasta que quede resuelto. Por ejemplo, hay algoritmos para intercambiar tres vértices o cambiar la orientación de dos vértices sin cambiar al resto del rompecabezas.
Algunos algoritmos tienen un efecto deseado en el cubo (por ejemplo, intercambiar dos vértices) pero pueden tener efectos colaterales (como permutar dos aristas). Dichos algoritmos son a menudo más simples que otros sin efectos no deseados, y son empleados al principio de la solución cuando la mayor parte del rompecabezas no ha sido resuelto y los efectos secundarios no son importantes. Hacia el final de la solución son usados algoritmos más específicos (y por lo general más complejos) para evitar mezclar partes del cubo que ya han sido resueltas.
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